Valeur qui est générée sur le montant d’un capital invariable et qui s’applique sur un investissement ou un crédit.
Qu’est-ce que l’intérêt simple ?
L’intérêt simple est la valeur qui est générée sur le montant d’un capital invariable et qui est appliquée sur un investissement ou un crédit . Elle est dite simple car elle est calculée uniquement sur la valeur du capital initial .
Ce concept est applicable pour calculer combien est gagné sur un investissement ou une épargne , ou combien est payé sur un prêt ou un crédit.
Sa principale caractéristique est que l’intérêt calculé reste toujours inchangé dans chaque plage horaire sans modification. De même, la valeur de ces intérêts est toujours calculée sur la même base de capital initial, qui ne change pas pendant toute la durée du prêt ou de l’investissement.
Ci-dessous un exemple qui montre le comportement d’un capital de 800€ avec un taux d’intérêt de 2%, pendant 5 périodes de temps :
| Période | valeur en capital | Taux d’intérêt mensuel | Calcul des intérêts simples | Intérêt simple de la période |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 800 $ | deux% | (800 x 2 %) = 16 $ | 16 $ |
| deux | 800 $ | deux% | (800 x 2 %) = 16 $ | 16 $ |
| 3 | 800 $ | deux% | (800 x 2 %) = 16 $ | 16 $ |
| 4 | 800 $ | deux% | (800 x 2 %) = 16 $ | 16 $ |
| 5 | 800 $ | deux% | (800 x 2 %) = 16 $ | 16 $ |
Dans le graphique ci-dessus, nous pouvons voir que la valeur du principal et des intérêts restent les mêmes à chaque période de temps.
Formules pour calculer l’intérêt simple
La formule générale de calcul des intérêts simples est la suivante :
Les variables qui impliquent la formule précédente sont :
- Le capital (C), montant initial de la valeur délivrée sous forme de prêt.
- Le taux d’intérêt (i) de la période, exprimé sous forme décimale.
- Le temps (t), le nombre de périodes de temps.
Pour appliquer la formule ci-dessus, il faut tenir compte du fait que le taux d’intérêt et le nombre de périodes doivent être exprimés dans la même unité de temps.
Dans les cas où le taux d’intérêt et le nombre de périodes ne sont pas exprimés dans la même unité de temps, une conversion doit être effectuée. Les formules sont les suivantes :
- Taux d’intérêt annuel , mais dans le temps exprimé en mois :
- Taux d’intérêt annuel, mais avec durée exprimée en jours :
Intérêt simple et intérêt composé
- Article détaillé : Intérêt composé .
Les principales différences que nous pouvons trouver entre l’intérêt simple et l’intérêt composé sont les suivantes :
- L’ intérêt simple est calculé sur la valeur du capital initial, qui reste inchangée. Dans les intérêts composés , la valeur du capital varie et augmente constamment car les intérêts calculés à chaque période sont ajoutés.
- Dans l’intérêt simple , l’intérêt n’est pas capitalisé, c’est-à-dire qu’il ne génère pas plus d’intérêt. En intérêt composé, oui, plutôt ; les intérêts sont capitalisés et génèrent à leur tour plus d’intérêts.
- L’ intérêt simple n’est pas ajouté au principal tandis que l’ intérêt composé est ajouté au principal à chaque période.
- Dans l’intérêt simple , l’intérêt est calculé sur chaque période simple. Ce sont les mêmes et ne présentent pas de variations. Dans l’intérêt composé , l’intérêt calculé varie et augmente selon le cas à chaque période.
A titre d’exemple, voyons comment se comportent deux intérêts pour une même valeur en capital :
| Intérêt simple | |||
| Période | valeur en capital | Taux d’intérêt | Intérêt simple de la période |
| 1 | 800 $ | deux% | 16 $ |
| deux | 800 $ | deux% | 16 $ |
| 3 | 800 $ | deux% | 16 $ |
| 4 | 800 $ | deux% | 16 $ |
| 5 | 800 $ | deux% | 16 $ |
| Intérêts composés | |||
| Période | valeur en capital | Taux d’intérêt | Intérêts de période complexe |
| 1 | 800 $ | deux% | 16,00 $ |
| deux | 816 $ | deux% | 16,32 $ |
| 3 | 832 $ | deux% | 16,65 $ |
| 4 | 848 $ | deux% | 16,98 $ |
| 5 | 865 $ | deux% | 17,32 $ |
Exemples simples de calcul d’intérêts
Exemple 1
Scandina Enterprises a reçu un nouveau crédit d’investissement gratuit d’une valeur de 7 800 $ et doit payer des intérêts simples au taux de 25 % par an pendant 3 ans. Quelle est la valeur que vous devez payer pour les intérêts ?
Réponse : la valeur à payer pour les intérêts simples pendant les 3 ans est de 5 850 $.
Exemple 2
Scandina Enterprises a reçu un nouveau crédit d’investissement gratuit d’une valeur de 5 000 $ et doit payer des intérêts simples à un taux de 2 % par mois pendant 24 mois. Quelle est la valeur que vous devez payer pour les intérêts ?
Réponse : le montant à payer pour les intérêts simples pendant les 24 mois est de 2 400 $.
Exemple 3
Scandina Enterprises a reçu un nouveau crédit d’investissement gratuit d’une valeur de 7 800 $ et doit payer des intérêts simples à un taux de 25 % par an pendant 36 mois. Quelle est la valeur que vous devez payer pour les intérêts ?
Réponse : la valeur à payer pour les intérêts simples durant les 36 mois est de 5 850 $.
Exemple 4
Scandina Enterprises a reçu un nouveau crédit d’investissement gratuit d’une valeur de 7 800 $ et doit payer des intérêts simples au taux de 25 % par an pendant 1 080 jours. Quelle est la valeur que vous devez payer pour les intérêts ?
Réponse : la valeur à payer pour les intérêts simples pendant les 1 080 jours est de 5 850 $.
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